如图1所示是一种太阳能路灯，它由灯杆和灯管支架两部分构成．如图2， 是灯杆， 是灯管支架，灯管支架 与灯杆间的夹角 ．综合实践小组的同学想知道灯管支架 的长度，他们在地面的点 处测得灯管支架底部 的仰角为 ，在点 处测得灯管支架顶部 的仰角为 ，测得 （ 在同一条直线上）．根据以上数据，解答下列问题：
（1）求灯管支架底部距地面高度 的长（结果保留根号）；
（2）求灯管支架 的长度（结果精确到 ，参考数据： ）．
已知抛物线 （m为常数， 。 ， ， 是该抛物线上不同的三点，现将抛物线的对称轴绕坐标原点O逆时针旋转90°得到直线a，过抛物线顶点P作 于H．
（1）用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标；
（2）若无论m取何值，抛物线与直线 （k为常数）有且仅有一个公共点，求k的值；
（3）当 时，试比较y1，y2，y3之间的大小．
在△ABC中， ，D是△ABC内部或BC边上的一个动点（与B、C不重合），以D为顶点作△DEF，使△DEF∽△ABC（相似比k＞1），EF∥BC．
（1）求∠D的度数；
（2）若两三角形重叠部分的形状始终是四边形AGDH．
①如图1，连接GH、AD，当 时，请判断四边形AGDH的形状，并证明；
②当AGDH的面积最大时，过A作
于P，且
，求k的值．
某蛋糕产销公司A品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2014年底就投入资金10.89万元，新增一条B品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求，B品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增；这样，2016年，A、B两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数．
（1）求A品牌产销线2018年的销售量；
（2）求B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数．
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