如图1所示是一种太阳能路灯，它由灯杆和灯管支架两部分构成．如图2， 是灯杆， 是灯管支架，灯管支架 与灯杆间的夹角 ．综合实践小组的同学想知道灯管支架 的长度，他们在地面的点 处测得灯管支架底部 的仰角为 ，在点 处测得灯管支架顶部 的仰角为 ，测得 （ 在同一条直线上）．根据以上数据，解答下列问题：
（1）求灯管支架底部距地面高度 的长（结果保留根号）；
（2）求灯管支架 的长度（结果精确到 ，参考数据： ）．
如图，一块长5米宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的 ．
（1）求配色条纹的宽度；
（2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价．
为有效开发海洋资源，保护海洋权益，我国对南海诸岛进行了全面调查，一测量船在 A岛测得 B岛在北偏西30°， C岛在北偏东15°，航行100海里到达 B岛，在 B岛测得 C岛在北偏东45°，求 B， C两岛及 A， C两岛的距离（ 
≈2.45，结果保留到整数）
下表是博文学校初三•一班慧慧、聪聪两名学生入学以来10次数学检测成绩（单位：分）．
| 慧慧 |
116 |
124 |
130 |
126 |
121 |
127 |
126 |
122 |
125 |
123 |
| 聪聪 |
122 |
124 |
125 |
128 |
119 |
120 |
121 |
128 |
114 |
119 |
回答下列问题：
（1）分别求出慧慧和聪聪成绩的平均数；
（2）分别计算慧慧和聪聪两组数据的方差；
（3）根据（1）（2）你认为选谁参加全国数学竞赛更合适？并说明理由；
（4）由于初三•二班、初三•三班和初三•四班数学成绩相对薄弱，学校打算派慧慧和聪聪分别参加三个班的数学业余辅导活动，求两名学生分别在初三•二班和初三•三班的概率．
如图所示，抛物线 y＝ ax 2﹣ 
x+ c经过原点 O与点 A（6，0）两点，过点 A作 AC⊥ x轴，交直线 y＝2 x﹣2于点 C，且直线 y＝2 x﹣2与 x轴交于点 D．
（1）求抛物线的解析式，并求出点 C和点 D的坐标；
（2）求点 A关于直线 y＝2 x﹣2的对称点 A′的坐标，并判断点 A′是否在抛物线上，并说明理由；
（3）点 P（ x， y）是抛物线上一动点，过点 P作 y轴的平行线，交线段 CA′于点 Q，设线段 PQ的长为 l，求 l与 x的函数关系式及 l的最大值．
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