如图，在Rt△ABC中， ∠ A B C ＝ 90 ° ， A B ＜ B C ．点D是AC的中点，过点D作DE⊥AC交BC于点E．延长ED至点F，使得DF＝DE，连结AE、AF、CF．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若 BE EC = 1 4 ，则 tan ∠ B C F 的值为 ．
如图所示，已知∠B＝25°，∠BCD＝45°，∠CDE＝30°，∠E＝10°，试说明AB∥EF．
（1）如图所示，b⊥a，c⊥a，请判断b与c的位置关系． （2）用一句话总结（1）中所包含的规律．
如图所示，AD与BC相交于点O，若∠1＝∠B，∠2＝∠C，则AB与CD平行吗？为什么？
如图所示，AD∥BC，E为AB上任一点． （1）过点E作EF∥AD，交DC于点F． （2）EF与BC之间有什么样的位置关系，为什么？
如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1＋∠2＝90°，试判断直线AB与CD的位置关系，并说明你的理由．
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