如图,点A在射线OX上,OA=a.如果OA绕点O按逆时针方向旋转n°(0<n≤360)到OA′,那么点A′的位置可以用(a,n°)表示.
(1)按上述表示方法,若a=3,n=37,则点A′的位置可以表示为 ;
(2)在(1)的条件下,已知点B的位置用(3,74°)表示,连接A′A、A′B.求证:A′A=A′B.
阅读下列例题: 解方程x2-|x|-2=0 解:(1)当x≥0时,原方程化为x2-x-2=0,解得x1=2,x2=-1(舍去). 当x<0时,原方程化为x2+x-2=0,解得x1=1(舍去),x2=-2. ∴x1=2,x2=-2是原方程的根. 请参照例题解方程:x2-|x-1|-1=0.
如图,菱形ABCD的周长为40cm,它的一条对角线BD长10cm. (1)求菱形的每一个内角的度数. (2)求菱形另一条对角线AC的长.
小明在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,求金色纸边的宽度.
如图,铁道口的栏杆短臂长1米,长臂长16米,当短臂的端点下降0.5米时,求长臂端点应升高了多少米?
甲乙两名同学做摸球游戏,他们把三个分别标有1,2,3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中. (1)求从袋中随机摸出一球,标号是1的概率; (2)从袋中随机摸出一球后放回,摇匀后再随机摸出一球,若两次摸出的球的标号之和为偶数时,则甲胜;若两次摸出的球的标号之和为奇数时,则乙胜;试分析这个游戏是否公平?请说明理由.