已知抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧).
(1)求点A,点B的坐标;
(2)如图,过点A的直线l:y=﹣x﹣1与抛物线的另一个交点为C,点P为抛物线对称轴上的一点,连接PA,PC,设点P的纵坐标为m,当PA=PC时,求m的值;
(3)将线段AB先向右平移1个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到线段MN,若抛物线y=a(﹣x2+2x+3)(a≠0)与线段MN只有一个交点,请直接写出a的取值范围.
如图,在□中,、为BC边上两点,且,. 求证:(1)△≌△; (2)四边形是矩形.
已知关于x的方程. (1)若这个方程有实数根,求k的取值范围; (2)若这个方程有一个根为1,求k的值.
甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位:cm)如下: 甲队:178,177,179,178,177,178,177,179,178,179; 乙队:178,179,176,178,180,178,176,178,177,180. (1)将下表填完整:
(2)甲队队员身高的平均数为cm,乙队队员身高的平均数为cm; (3)你认为哪支仪仗队身高更为整齐?简要说明理由.
已知,、分别是,的角平分线. (1)如图1,若,,则 ; (2)如图1,若,,能否求出的度数?若能,求出其值,若不能,试说明理由; (3) 如图2,若,,是否仍然能求出∠MON的度数,若能,求的度数(用含或的式子表示),并从你的求解过程中总结出你发现的规律 .
甲、乙两果园分别产有苹果10吨和40吨,现全部运送到、两地销售,根据市场调研,、两地分别需要苹果15吨和35吨;已知从甲、乙地到、地的运价如表,由以上信息,解决下列问题:
(1) 若从乙果园运到地的苹果为吨,则从甲果园运到地的苹果为吨;从甲果园将苹果运往地的运输费用为元(用含的代数式表示); (2)若运往地的运输费用比运往地的运输费用少1150元,用你所学的知识来说明是怎样安排运输方案的?