一个玻璃球体近似半圆 $O，AB$为直径．半圆 $O$上点 $C$处有个吊灯 $EF$， $EF\parallel AB，CO\perp AB$， $EF$的中点为 $D$， $OA＝4$．

（1）如图①， $CM$为一条拉线， $M$在 $OB$上， $OM＝1.6$， $DF＝0.8$，求 $CD$的长度．

（2）如图②，一个玻璃镜与圆 $O$相切， $H$为切点， $M$为 $OB$上一点， $MH$为入射光线， $NH$为反射光线， $\angle OHM＝\angle OHN＝45°$， $\tan \angle COH=\frac{3}{4}$，求 $ON$的长度．

（3）如图③， $M$是线段 $OB$上的动点， $MH$为入射光线， $\angle HOM＝50°$，HN为反射光线交圆 $O$于点N，在 $M$从 $O$运动到 $B$的过程中，求 $N$点的运动路径长．