如图,小睿为测量公园的一凉亭 A B 的高度,他先在水平地面点 E 处用高 1 . 5 m 的测角仪DE测得 ∠ A D C = 31 ° ,然后沿 E B 方向向前走 3 m 到达点 G 处,在点 G 处用高 1 . 5 m 的测角仪 F G 测得 ∠ A F C = 42 ° .求凉亭 A B 的高度.( A , C , B 三点共线, A B ⊥ B E , A C ⊥ C D , C D = B E , B C = D E .结果精确到 0 . 1 m )
(参考数据: sin 31 ° ≈ 0 . 52 , cos 31 ° ≈ 0 . 86 , tan 31 ° ≈ 0 . 60 , sin 42 ° ≈ 0 . 67 , cos 42 ° ≈ 0 . 74 , tan 42 ° ≈ 0 . 90 )
某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人,他们经过培训后上岗,也能独立进行进行电动汽车的安装。生产开始后,调研部门发现:1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车;2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车. (1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车? (2)如果工厂招聘(0<<10)名新工人,使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务(每月完成的量相同),那么工厂有哪几种新工人的招聘方案? (3)在(2)的条件下,工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资,给每名新工人每月发1200元的工资,那么工厂应招聘多少名新工人,使新工人的数量多于熟练工,同时工厂每月支出的工资总额W(元)尽可能的少?
(本题10分)如图,∠1=∠2,∠BAE=∠BDE,EA平分∠BEF。 (1)求证:AB∥DE; (2)BD平分∠EBC吗?为什么?
如图,△A′B′C′是由△ABC平移后得到的,已知△ABC中一点P()经平移后对应点为P′()。 (1)已知A(-1,2),B(-4,5),C(-3,0),请写出A′、B′、C′的坐标; (2)试说明△A′B′C′是如何由△ABC平移得到的; (3)请直接写出△A′B′C′的面积为。
已知方程组,甲同学正确解得,而乙同学粗心,把给看错了,解得,求的值。
解方程组(1) (2)