如图,小睿为测量公园的一凉亭 A B 的高度,他先在水平地面点 E 处用高 1 . 5 m 的测角仪DE测得 ∠ A D C = 31 ° ,然后沿 E B 方向向前走 3 m 到达点 G 处,在点 G 处用高 1 . 5 m 的测角仪 F G 测得 ∠ A F C = 42 ° .求凉亭 A B 的高度.( A , C , B 三点共线, A B ⊥ B E , A C ⊥ C D , C D = B E , B C = D E .结果精确到 0 . 1 m )
(参考数据: sin 31 ° ≈ 0 . 52 , cos 31 ° ≈ 0 . 86 , tan 31 ° ≈ 0 . 60 , sin 42 ° ≈ 0 . 67 , cos 42 ° ≈ 0 . 74 , tan 42 ° ≈ 0 . 90 )
如图,点P在圆O外,PA与圆O相切于A点,OP与圆周相交于C点,点B与点A关于直线PO对称,已知OA=4,∠POA=60° 求:(1)弦AB的长; (2)阴影部分的面积(结果保留π).
在一个不透明的纸箱里装有3个黑球,2个白球,它们除颜色外完全相同.在看不见球的条件下,从纸箱中随机摸出一个球后放回,再随机摸出一个球. (1)求第一次随机摸出的球是白球的概率; (2)求两次摸出的球都是白球的概率.
已知关于x 的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0 有两个不相等的实数根. (1)求k 的取值范围. (2)若方程的两个根分别为x1,x2,且,求k的值
解方程 (1)(x+1)2-9=0; (2)(配方法) (3)(x+3)2=2(x+3)
观察下面三行数: -2,4,-8,16,-32,64…; 0,6,-6,18,-30,66…; 1,-,,-,,-,…; (1)第一行数的第8个数为 ; (2)若第一行的第n个数用(-2)n表示,则第三行的第n个数表示为 ; (3)取每一行的第m个数,三个数的和记为p, ①当m=10时,求p的值; ②当m= 时,|p+30000|的值最小.