开封清明上河园是依照北宋著名画家张择端的《清明上河图》建造的,拂云阁是园内最高的建筑.某数学小组测量拂云阁 D C 的高度,如图,在 A 处用测角仪测得拂云阁顶端 D 的仰角为 34 ° ,沿 A C 方向前进 15 m 到达 B 处,又测得拂云阁顶端 D 的仰角为 45 ° .已知测角仪的高度为 1 . 5 m ,测量点 A , B 与拂云阁 D C 的底部 C 在同一水平线上,求拂云阁 D C 的高度(结果精确到 1 m .参考数据: sin 34 ° ≈ 0 . 56 , cos 34 ° ≈ 0 . 83 , tan 34 ° ≈ 0 . 67 ).
“勤劳”是中华民族的传统美德,学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务. 王刚同学在开学初针对暑假在家做家务的时间进行了抽样调查(时间取整数小时),所得数据统计如下表:
(1)在这个问题中的样本是,其中暑假做家务的时间在20.5~40.5的频率为_____. (2)根据表中数据补全图中的频数分布直方图. (3)样本的中位数所在时间段的范围是. (4)若该学校有学生1260人,那么约有名学生在暑假做家务的时间在40.5~100.5小时之间。
如图所示,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上. (1)画出位似中心点O; (2)直接写出△ABC与△A’B’C’的位似比; (3)以位似中心O为坐标原点,以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,画出△A′B′C′关于点O中心对称的△A"B"C",如果△ABC内部一点M的坐标为(x,y),写出△A"B"C"中M的对应点M"的坐标。
先化简:,若其结果等于,试确定x的值.
解不等式组,并判断x=是否为该不等式组的解。
解方程: