如图，以 A B 为直径的 ⊙ O 经过 △ A B C 的顶点 C ， A E ， B E 分别平分 ∠ B A C 和 ∠ A B C ， A E 的延长线交 ⊙ O 于点 D ，连接 B D ．
（1）判断 △ B D E 的形状，并证明你的结论；
（2）若 A B ＝ 10 ， B E ＝ 2 10 ，求 B C 的长．
如图，P为等腰△ABC的顶角A的外角平分线上任一点，连接PB，PC． （1）求证：PB+PC＞2AB． （2）当PC=2，PB=，∠ACP=45°时，求AB的长．
先化简，再求值：，其中．
解不等式组：
如图，点C，D在线段BF上，，，BC=DE． 求证：AC=FE．
如图1，在平面直角坐标系内，已知点，，，，记线段为，线段为，点是坐标系内一点．给出如下定义：若存在过点的直线l与，都有公共点，则称点是联络点． 例如，点是联络点． （1）以下各点中，__________________是联络点（填出所有正确的序号）； ①；②；③． （2）直接在图1中画出所有联络点所组成的区域，用阴影部分表示； （3）已知点M在y轴上，以M为圆心，r为半径画圆，⊙M上只有一个点为联络点， ①若，求点M的纵坐标； ②求r的取值范围．
，∠ACP=45°时，求AB的长．，∠ACP=45°时，求AB的长．
，其中
．
，
，BC=DE．
内，已知点
，
，
，
，记线段
为
，线段
为
，点
是坐标系内一点．给出如下定义：若存在过点
联络点．
是
；②
；③
．
，求点M的纵坐标；
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