如图，以 A B 为直径的 ⊙ O 经过 △ A B C 的顶点 C ， A E ， B E 分别平分 ∠ B A C 和 ∠ A B C ， A E 的延长线交 ⊙ O 于点 D ，连接 B D ．
（1）判断 △ B D E 的形状，并证明你的结论；
（2）若 A B ＝ 10 ， B E ＝ 2 10 ，求 B C 的长．
如图，点是平分线上一点，，垂足分别是． 求证：（1）△DEO≌△CEO （2）是线段的垂直平分线。
如图，D、E、F、B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE． （1）求证：AE=CF； （2）求证：AE∥CF．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过点E作AC的垂线，交CD的延长线于点F．求证：AB=FC．
如图在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F． 求证：∠B=∠C．
如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，求证：△ABE≌△ACD。
是
平分线上一点，
，垂足分别是
．
是线段
的垂直平分线。
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