【特例感知】
(1)如图1, △ A O B 和 △ C O D 是等腰直角三角形, ∠ A O B = ∠ C O D = 90 ° ,点 C 在 O A 上,点 D 在 B O 的延长线上,连接 A D , B C ,线段 A D 与 B C 的数量关系是______;
【类比迁移】
(2)如图2,将图1中的 △ C O D 绕着点 O 顺时针旋转 α ( 0 ° < α < 90 ° ) ,那么第(1)问的结论是否仍然成立?如果成立,证明你的结论;如果不成立,说明理由.
【方法运用】
(3)如图3,若 A B = 8 ,点 C 是线段 A B 外一动点, A C = 3 3 ,连接 B C .
①若将 C B 绕点 C 逆时针旋转 90 ° 得到 C D ,连接 A D ,则 A D 的最大值是______;
②若以 B C 为斜边作 R t △ B C D ( B , C , D 三点按顺时针排列), ∠ C D B = 90 ° ,连接 A D ,当 ∠ C B D = ∠ D A B = 30 ° 时,直接写出 A D 的值.
计算:
如图,A、B分别是∠MON 的边OM、ON上的定点,在ON、OM上分别求作点C、D,使得 AC+CD+DB 最小.
已知a、b、c是三角形△ABC的三条边且满足,试判断此三角形的形状。如果a的算数平方根是,那么△ABC的周长是多少?
如图,已知,EG∥AF,请你从下面三个条件中,再选出两个作为已知条件,另一个作为结论,推出一个正确的命题,并证明这个命题(只写出一种情况).①AB=AC;②DE=DF;③BE=CF. 已知:EG∥AF,,. 求证:.
如图,在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题: (1)在下图中画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1; (2)以AB所在的直线为x轴、DE所在的直线为y轴建立直角坐标系xoy,并直接写出在此坐标系下A1B1C1的坐标; (3)求出△ABC的面积。 (2)A1(), B1(), C1() (3)S△ABC=_____________________