【特例感知】
(1)如图1, △ A O B 和 △ C O D 是等腰直角三角形, ∠ A O B = ∠ C O D = 90 ° ,点 C 在 O A 上,点 D 在 B O 的延长线上,连接 A D , B C ,线段 A D 与 B C 的数量关系是______;
【类比迁移】
(2)如图2,将图1中的 △ C O D 绕着点 O 顺时针旋转 α ( 0 ° < α < 90 ° ) ,那么第(1)问的结论是否仍然成立?如果成立,证明你的结论;如果不成立,说明理由.
【方法运用】
(3)如图3,若 A B = 8 ,点 C 是线段 A B 外一动点, A C = 3 3 ,连接 B C .
①若将 C B 绕点 C 逆时针旋转 90 ° 得到 C D ,连接 A D ,则 A D 的最大值是______;
②若以 B C 为斜边作 R t △ B C D ( B , C , D 三点按顺时针排列), ∠ C D B = 90 ° ,连接 A D ,当 ∠ C B D = ∠ D A B = 30 ° 时,直接写出 A D 的值.
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,求证:四边形CFDE是正方形若AC=3,BC=4,求△ABC的内切圆半径.
某校为了解九年级800名学生的体育综合素质,随机抽查了50名学生进行体育综合测试,所得成绩整理分成五组,并制成如下频数分布表和扇形统计图,请根据所提供的信息解答下列问题: 频数分布表
频数分布表中的m=_,n=_;样本中位数所在成绩的组别是_,扇形统计图中,E组所对应的扇形圆心角的度数是_;请你估计该校九年级的学生中,体育综合测试成绩不少于80分的大约有多少人?
先化简,再求值:,其中负数x的值是方程x2-2=0的解.
解不等式组,并写出不等式组的所有整数解.
计算:.