一张边长为正方形的纸片,剪去两个面积一定且一样的小长方形得到一个“”图案如图1所示.小长方形的的相邻两边长与之间的函数关系如图2所示:(1)求与之间的函数关系式;(2)“”图案的面积是多少?(3)如果小长方形中满足,求其相邻边长的范围.
九(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销售量的相关信息如下表:已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y元.(1)求出y与x的函数关系式.(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4800元?请直接写出结果.
如图,已知抛物线 ()的顶点坐标为(4,),且与y轴交于点C(0,2),与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边).(1)求抛物线的解析式及A、B两点的坐标;(2)在(1)中抛物线的对称轴l上是否存在一点P,使AP+CP的值最小,若存在,求AP+CP的最小值;若不存在,请说明理由;(3)在以AB为直径的⊙M中,CE与⊙M相切于点E,CE交x轴于点D,求直线CE的解析式.
如图,在△ABC中,AC=BC,AB是⊙C的切线,切点为D,直线AC交⊙C于点E、F,且CF=AC.(1)求∠ACB的度数;(2)若AC=8,求△ABF的面积.
如图,要在长32m,宽20m的长方形绿地上修建宽度相同的道路,六块绿地面积共570m,问道路宽应为多宽?
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,D是边AC上的一点,连接BD,使∠A=2∠1,E是BC上的一点,以BE为直径的⊙O经过点D.(1)求证:AC是⊙O的切线;(2)若∠A=60°,⊙O的半径为2,求阴影部分的面积.(结果保留根号和π)