如图,用一根 60 厘米的铁丝制作一个“日”字型框架 A B C D ,铁丝恰好全部用完.
(1)若所围成的矩形框架 A B C D 的面积为 144 平方厘米,则 A B 的长为多少厘米?
(2)矩形框架 A B C D 面积的最大值为______平方厘米.
(本小题满分6分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B =,∠C=,AD=1,BC=4,点E为AB中点,EF∥DC交BC于点F,求EF的长。
如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1.(1)证明:△A1AD1≌△CC1B;(2)若∠ACB=30°,试问当点C1在线段AC上的什么位置时,四边形ABC1D1是菱形. (直接写出答案)
(本小题满分6分)学生每天体育锻炼不少于1小时的要求,为确保时间得到落实,某校对九年级学生每天参加体育锻炼的时间作了一次抽样调查,其中部分结果记录如下:频数分布表 频数分布直方图
请你将频数分布表和频数分布直方图补充完整.
如果一个点能与另外两个点构成直角三角形,则称这个点为另外两个点的勾股点.例如:矩形ABCD中,点C与A,B两点可构成直角三角形ABC,则称点C为A,B两点的勾股点.同样,点D也是A,B两点的勾股点.如图1,矩形ABCD中,AB=3,BC=1,请在边AB上作出C,D两点的所有勾股点(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法).如图2,矩形ABCD中,AB=12cm,BC=4 cm,DM=8 cm,AN=5 cm.动点P从D点出发沿着DC方向以1 cm/s的速度向右移动,过点P的直线l平行于BC,当点P运动到点M时停止运动.设运动时间为t(s) ,点H为M,N两点的勾股点,且点H在直线l上.① 当t=4、 t=5时,直接写出点H的个数.②探究满足条件的点H的个数(直接写出点H的个数及相应t的取值范围,不必证明).
如图,抛物线y=x2-x+a与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,其顶点在直线y=-2x上.求a的值;求A,B的坐标;以AC,CB为一组邻边作□ACBD,则点D关于x轴的对称点D′ 是否在该抛物线上?请说明理由.