为了调动同学们学习数学的积极性,班内组织开展了“数学小先生”讲题比赛,老师将四道备讲题的题号 1 , 2 , 3 , 4 ,分别写在完全相同的 4 张卡片的正面,将卡片背面朝上洗匀.
(1)随机抽取一张卡片,卡片上的数字是“ 4 ”的概率是______;
(2)小明随机抽取两张卡片,用画树状图或列表的方法求两张卡片上的数字是“ 2 ”和“ 3 ”的概率.
(本题8分)如图,B、C、E三点在同一条直线上,AC∥DE,AC=CE,∠ACD=∠B. (1)求证:BC=DE; (2)若∠A=40°,求∠BCD的度数.
(本题5分)已知:如图,∠1=∠2,∠C=∠D,AD=EC,△ABD≌△EBC吗?为什么?
(本题5分)如图,AC⊥BC,AD⊥BD,垂足分别为C、D,AC=BD,Rt△ABC与Rt△BAD全等吗?为什么?
如图,阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形,请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形,使阴影部分成为轴对称图形.
(本题12分)在边长为1的小正方形组成的网格中,把一个点先沿水平方向平移|a|格(当a为正数时,表示向右平移;当a为负数时,表示向左平移),再沿竖直方向平移|b|格(当b为正数时,表示向上平移;当b为负数时,表示向下平移),得到一个新的点,我们把这个过程记为(a,b). 例如,从A到B记为:A→B(+l,+3);从C到D记为:C→D(+1,-2), 回答下列问题: (1)如图1,若点A的运动路线为:A→B→C→A,请计算点A运动过的总路程. (2)若点A运动的路线依次为:A→M(+2,+3),M→N(+1,-1), N→P(-2,+2),P→Q(+4,-4).请你依次在图2上标出点M、N、P、Q的位置. (3)在图2中,若点A经过(m,n)得到点E,点E再经过(p,q)后得到Q,则m与p满足的数量关系是 ;n与q满足的数量关系是 .