如图，将矩形纸片 A B C D 折叠，折痕为 M N ，点 M ， N 分别在边 A D ， B C 上，点 C ， D 的对应点分别为点 E ， F ，且点 F 在矩形内部， M F 的延长线交边 B C 于点 G ， E F 交边 B C 于点 H ． E N ＝ 2 ， A B ＝ 4 ，当点 H 为 G N 的三等分点时， M D 的长为＿＿＿＿＿＿．
如图， AB 是 ⊙ O 的直径， C , D , E 是 ⊙ O 上的点， H , K 是直径 AB 上的点，若 ∠ AHC = ∠ DHB , ∠ DKA = ∠ EKB , AC ⏜ 的度数是 20 ∘ , BE ⏜ 的度数是 50 ∘ ，则 ∠ D = ________.
如图，等边三角形 ABC 的边长为 4 , ⊙ C 的半径为 3 , P 为 AB 边上一动点，过点 P 作 ⊙ C 的切线 PQ ，切点为 Q ，则 PQ 的最小值为________.
如图，正方形 ABCD 和正方形 CEFG 的边长分别为 a 和 b ，正方形 CEFG 绕点 C 旋转，给出下列结论:① BE = DG ; ② BE ⊥ DG ；③ D E 2 + B G 2 = 2 a 2 + 2 b 2 .其中正确的结论是＿＿＿＿＿（填序号）.
如图，在 R t △ ABC 中，将 △ ABC 绕顶点 C 逆时针旋转得到 △ A ' B ' C , M 是 BC 的中点， P 是 A ' B ' 的中点.连接 PM .若 BC = 2 , ∠ BAC = 30 ∘ ，则线段 PM 的最大值是＿＿＿＿＿.
一副三角尺按如图的位置摆放（顶点 C 与 F 重合，边 CA 与边 FE 叠合，顶点 B , C , D 在一条直线上），将三角尺 DEF 绕着点 F 按顺时针方向旋转 n ∘ 后 ( 0 < n < 180 ) ，如果 EF / / AB ，那么 n 的值是＿＿＿＿＿.
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