如图,一次函数 y = - 3 2 x + 1 与反比例函数 y = k x 的图象在第二象限交于点 A ,且点 A 的横坐标为 ﹣ 2 .
(1)求反比例函数的解析式;
(2)点 B 的坐标是 ( ﹣ 3 , 0 ) ,若点 P 在 y 轴上,且 △ A O P 的面积与 △ A O B 的面积相等,求点 P 的坐标.
(1)填空: ①= , ②= , ③(-3y)()= , ④ (2x﹣1)=2﹣x. (2)计算: ①(x+5y)(2x﹣y), ②
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴的正半轴分别交于点A,B,直线CD与x轴正半轴、y轴负半轴分别交于点D,C,AB与CD相交于点E,点A,B,C,D的坐标分别为(8,0)、(0,6)、(0,﹣3)、(4,0),点M是OB的中点,点P在直线AB上,过点P作PQ∥y轴,交直线CD于点Q,设点P的横坐标为m.(1)求直线AB,CD对应的函数关系式;(2)用含m的代数式表示PQ的长;(3)若以点M,O,P,Q为顶点的四边形是矩形,请直接写出相应的m的值.
如图,点E,F分别在正方形ABCD的边DA,DC延长线上,且AE﹣CF,连接BE,BF,过点E作EG∥BF,过点F作FG∥BE,EG,FG交于点G.(1)求证:△ABE≌△CBF;(2)求证:四边形BEGF是菱形;(3)若AD=3AE=3,求四边形BEGF的周长.
一个容器中有一个进水管和两个出水管,从某一时刻开始2min内只进水不出水,在随后的4min内开启了一个出水管,既进水又出水,每个出水管每分钟出水7.5L,每分钟的进水量和出水量保持不变,容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的函数关系如图所示.(1)求a的值;(2)当2≤x≤6时,求y关于x的函数关系式;(3)若在6min之后,两个出水管均开启,进水管关闭,请在图中补全函数图象.
某校对新入学的七年级部分学生进行了一次视力抽样调查,根据调查的结果,绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图.请根据图表统计信息,解答下列问题: (1)在频数分布表中,a的值是 ,b的值是 ;并将频数分布直方图补充完整; (2)这些学生视力的中位数落在频数分布表中的哪个范围内; (3)若该校七年级共有800名学生,估计该校七年级学生中视力在4.9以上(包括4.9)的学生有多少名? 七年级部分学生视力的频数分布表 视力 频数(人) 频率 4.0≤x<4.3 10 0.1 4.3≤x<4.6 20 0.2 4.6≤x<4.9 35 0.35 4.9≤x<5.2 a 0.3 5.2≤x<5.5 5 b