古希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究,尤其注意形与数的关系,“多边形数”也称为“形数”,就是形与数的结合物.用点排成的图形如下:
其中:图①的点数叫做三角形数,从上至下第一个三角形数是 1 ,第二个三角形数是 1 + 2 = 3 ,第三个三角形数是 1 + 2 + 3 = 6 ,……
图②的点数叫做正方形数,从上至下第一个正方形数是 1 ,第二个正方形数是 1 + 3 = 4 ,第三个正方形数是 1 + 3 + 5 = 9 ,……
……
由此类推,图④中第五个正六边形数是____.
在△ABC中,已知两条边a=3,b=4,则第三边c的取值范围是_________.
如果1<x<2,化简│x-1│+│x-2│=________.
如图,菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,过点E作EG⊥AD于G,连接GF.若∠A=80°,则∠DGF的度数为___________.
已知关于x的方程的两个根分别是、,且,则k的值为___________.
如图,在▱ABCD中,AB=3,BC=5,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE⊥AC,交AD于点E,连接CE,则△CDE的周长为__________.