古希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究，尤其注意形与数的关系，“多边形数”也称为“形数”，就是形与数的结合物．用点排成的图形如下：

其中：图①的点数叫做三角形数，从上至下第一个三角形数是 $1$，第二个三角形数是 $1+2＝3$，第三个三角形数是 $1+2+3＝6$，……

图②的点数叫做正方形数，从上至下第一个正方形数是 $1$，第二个正方形数是 $1+3＝4$，第三个正方形数是 $1+3+5＝9$，……

……

由此类推，图④中第五个正六边形数是＿＿＿＿．