某数学活动小组利用太阳光线下物体的影子和标杆测量旗杆的高度．

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某数学活动小组利用太阳光线下物体的影子和标杆测量旗杆的高度．如图，在某一时刻，旗杆AB的影子为BC，与此同时在C处立一根标杆CD，标杆CD的影子为CE， $C D ＝ 1.6 m, B C ＝ 5 C D$ ．

（1）求 $B C$ 的长；

（2）从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求旗杆AB的高度．

条件①： $C E ＝ 1.0 m$ ；条件②：从D处看旗杆顶部A的仰角 $α$ 为 $54.46 °$ ．

注：如果选择条件①和条件②分别作答，按第一个解答计分．

参考数据： $\sin 54.46 ° \approx 0.81, \cos 54.46 ° \approx 0.58, \tan 54.46 ° \approx 1.40$ ．

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我的证明过程如下：

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