如图,平行四边形ABCD中, A B = 5 , B C = 10 ,BC边上的高 A M = 4 ,点E为BC边上的动点(不与B、C重合,过点E作直线AB的垂线,垂足为F,连接DE、DF.
(1)求证: △ A B M ∽ △ E B F ;
(2)当点E为BC的中点时,求DE的长;
(3)设 B E = x ,△DEF的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并求当x为何值时,y有最大值,最大值是多少?
(本小题6分)如图,线段AC =" 6" cm,线段BC = 15cm,点M是线段AC的中点,在线段CB上取一点N,使得CN︰NB = 1︰2。求线段MN的长。
先化简再求值,其中
解方程-=3-
计算(每小题5分,共10分):(1)(2)
一节数学课后,老师布置了一道课后练习题:如图6,在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,BO⊥AC于点O,点P,D分别在AO和BC上,PB=PD,DE⊥AC于点E.求证:△BPO≌△PDE.理清思路,完成解答.本题证明的思路可用下列框图表示:根据上述思路,请你完整地书写本题的证明过程.(2)特殊位置,证明结论.若PB平分∠ABO,其余条件不变.求证:AP=CD.