某学校为满足学生多样化学习需求,准备组建美术、劳动、科普、阅读四类社团.学校为了解学生的参与度,随机抽取了部分学生进行调查,将调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图.请根据图中的信息,解答下列问题:
(1)求本次调查的学生人数,并补全条形统计图;
(2)若全校共有学生 3600 人,求愿意参加劳动类社团的学生人数;
(3)甲、乙两名同学决定在阅读、美术、劳动社团中选择参加一种社团,请用树状图或列表法表示出所有等可能结果,并求出恰好选中同一社团的概率.
解方程:.
如图,正方形ABCD,DE与HG相交于点O. (1)如图(1),当∠GOD=90°,①求证:DE=GH;②求证:GD+EH≥DE; (2)如图(2),当∠GOD=45°,边长AB=4,HG=2,求DE的长.
某工厂计划为灾区学校生产甲、乙两种型号的学生桌椅500套,以解决1250名学生的学习问题,一套甲型桌椅(一桌两椅)需木料0.5m3,一套乙型桌椅(一桌三椅)需木料0.7m3,工厂现有库存木料302m3. (1)有多少种生产方案? (2)现要把生产的全部桌椅运往灾区,已知每套甲型桌椅的生产成本为100元,运费2元;每套乙型桌椅的生产成本为120元,运费4元,求总费用y(元)与生产甲型桌椅x(套)之间的关系式,并确定总费用最少的方案和最少的总费用.(总费用=生产成本+运费)
(1)根据画函数图象的步骤,在如图的直角坐标系中,画出函数y=|x|的图象; (2)求证:无论m取何值,函数y=mx﹣2(m﹣1)的图象经过的一个确定的点; (3)若(1),(2)中两图象围成图形的面积刚好为2,求m值.
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点O为坐标原点: (1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1; (2)将△ABC向右平移6个单位,作出平移后的对应△A2B2C2,并画出△A1B1C1与△A2B2C2,的对称轴; (3)(2)中△ABC向右平移个单位时,OA2+OB2的值最小.