如图，在 △ A B C 中， B C ＝ 3 ，将 △ A B C 平移 5 个单位长度得到 △ A 1 B 1 C 1 ，点 P 、 Q 分别是 A B 、 A 1 C 1 的中点， P Q 的最小值等于 _____ ．
函数 y = x + 1 中，自变量 x 的取值范围是 ．
已知抛物线 y = a x 2 + 4 ax + 4 a + 1 ( a ≠ 0 ) 过点 A ( m , 3 ) ， B ( n , 3 ) 两点，若线段 AB 的长不大于4，则代数式 a 2 + a + 1 的最小值是 ．
如图，有两个转盘 A 、 B ，在每个转盘各自的两个扇形区域中分别标有数字1，2，分别转动转盘 A 、 B ，当转盘停止转动时，若事件“指针都落在标有数字1的扇形区域内”的概率是 1 9 ，则转盘 B 中标有数字1的扇形的圆心角的度数是 ° ．
将边长为1的正方形 ABCD 绕点 C 按顺时针方向旋转到 FECG 的位置（如图），使得点 D 落在对角线 CF 上， EF 与 AD 相交于点 H ，则 HD = ．（结果保留根号）
若关于 x 的方程 x 2 - 2 x + m = 0 有两个相等的实数根，则实数 m 的值等于 ．
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