如图，正方形 $\mathit{ABCD}$ 的两个顶点 $B$ ， $D$ 在反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 的图象上，对角线 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BD}$ 的交点恰好是坐标原点 $O$ ，已知 $B(-1,1)$ ，则 $k$ 的值是（     ）

A．	$-5$
B．	$-4$
C．	$-3$
D．	$-1$