如图， AE ⊥ 平面 ABCD ， CF ∥ AE , AD ∥ BC ， AD ⊥ AB , AB = AD = 1 , AE = BC = 2 ．
（Ⅰ）求证： BF ∥ 平面 ADE ；
（Ⅱ）求直线 CE 与平面 BDE 所成角的正弦值；
（Ⅲ）若二面角 E - BD - F 的余弦值为 1 3 ，求线段 CF 的长．
设 F 1 ， F 2 为椭圆 C : x 2 36 + y 2 20 = 1 的两个焦点， M 为 C 上一点且在第一象限.若 △ M F 1 F 2 为等腰三角形，则 M 的坐标为___________.
记Sn为等差数列{an}的前n项和， a 1 ≠ 0 ， a 2 = 3 a 1 ，则 S 10 S 5 = ___________.
已知 a ⃗ , b ⃗ 为单位向量，且 a ⃗ ⋅ b ⃗ =0，若 c ⃗ = 2 a ⃗ - 5 b ⃗ ，则 cos < a ⃗ , c ⃗ > = ___________.
已知正方形 ABCD 的边长为1，当每个 λ i ( i = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 ) 取遍 ± 1 时， λ 1 AB ⃑ + λ 2 BC ⃑ + λ 3 CD ⃑ + λ 4 DA ⃑ + λ 5 AC ⃑ + λ 6 BD ⃑ 的最小值是________；最大值是_______.
在 △ ABC 中， ∠ ABC = 90 ° ， AB = 4 ， BC = 3 ，点 D 在线段 AC 上，若 ∠ BDC = 45 ° ，则 BD = ____； cos ∠ ABD = ________.
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