设甲、乙两位同学上学期间,每天7:30之前到校的概率均为 2 3 .假定甲、乙两位同学到校情况互不影响,且任一同学每天到校情况相互独立.
(Ⅰ)用 X 表示甲同学上学期间的三天中7:30之前到校的天数,求随机变量 X 的分布列和数学期望;
(Ⅱ)设 M 为事件“上学期间的三天中,甲同学在7:30之前到校的天数比乙同学在7:30之前到校的天数恰好多2”,求事件 M 发生的概率.
设,,是单位向量,且=+,则向量,的夹角等于
设m、n是两条不同的直线,、是两个不同的平面,给出下列四个命题. ①若,则∥; ②若,,,则或; ③若,,则∥; ④若,则. 其中正确命题的序号是(把所有正确命题的序号都填上).
已知双曲线的离心率为,焦距为2c,且,双曲线上一点P满足、为左、右焦点),则
已知关于x的一次函数y=mx+n.设集合P={-2,1,3}和Q={-1,-2,3},分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n,则函数y=mx+n的图象不经过第二象限的概率是
已知向量a,b满足|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为60,则| a-2b|等于