在正方体 $\mathit{ABCD}-A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ 中， E为棱 CD的中点，则（    ）

A．

$A_{1}E\perp D{C}_1$

B．

$A_{1}E\perp \mathit{BD}$

C．

$A_{1}E\perp B{C}_1$

D．

$A_{1}E\perp \mathit{AC}$