选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度较难
浏览 224

[选修4-4：坐标系与参数方程]

在直角坐标系 $xOy$ 中，曲线 $C_{1}$ 的参数方程为 $\{\begin{matrix} x = \sqrt{3} \cos α \\ y = \sin α \end{matrix} （ α 为参数）$ ，以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $C_{2}$ 的极坐标方程为 $ρsin （ θ + \frac{π}{4} ） = 2 \sqrt{2}$ ．

（1）写出 $C_{1}$ 的普通方程和 $C_{2}$ 的直角坐标方程；

（2）设点P在 $C_{1}$ 上，点Q在 $C_{2}$ 上，求 $| PQ |$ 的最小值及此时P的直角坐标．

登录免费查看答案和解析

相关试题

如图，已知椭圆（a>b>0）过点（1，），离心率为，左、右焦点分别为F₁、F₂.点P为直线l：x＋y＝2上且不在x轴上的任意一点，直线PF₁和PF₂与椭圆的交点分别为A、B和C、D，O为坐标原点．

（1）求椭圆的标准方程．
（2）设直线PF₁、PF₂的斜率分别为k₁、k₂.
（ⅰ）证明：＝2.
（ⅱ）问直线l上是否存在点P，使得直线OA、OB、OC、OD的斜率k_OA、k_OB、k_OC、k_OD满足k_OA＋k_OB＋k_OC＋k_OD＝0？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．