[选修4-1:几何证明选讲]如图,⊙O中 AB ̂ 的中点为P,弦PC,PD分别交AB于E,F两点.
(1)若 ∠ PFB = 2 ∠ PCD ,求 ∠ PCD 的大小;
(2)若EC的垂直平分线与FD的垂直平分线交于点G,证明: OG ⊥ CD .
(本小题8分)根据下列条件写出直线的方程,并且化成—般式 (1)经过点 且倾斜角 ; (2)经过点A(-1,0)和B(2,-3).
(本小题6分)如图,已知—正三棱锥P- ABC的底面棱长AB=3,高PO= ,求这个正三棱锥的表面积.
(本小题满分14分)已知函数. (1)求的定义域; (2)在函数的图像上是否存在不同的两点,使过此两点的直线平行于轴; (3)当满足什么关系时,在上恒取正值.
(本小题满分12分) 某化工厂生产一种溶液,按市场要求,杂质含量不能超过0.1%,若最初时含杂质2%,每过滤一次可使杂质含量减少,问至少应过滤几次才能使产品达到市场要求? (已知,)
(本小题满分12分)如图,棱长为1的正方体中, (1)求证:; (2) 求三棱锥的体积.