已知椭圆 E : x 2 t + y 2 3 = 1 的焦点在 x 轴上, A是 E的左顶点,斜率为 k ( k > 0 ) 的直线交 E于 A, M两点,点 N在 E上, MA ⊥ NA .
(1)当 t = 4 , | AM | = | AN | 时,求 △ AMN 的面积;
(2)当 2 | AM | = | AN | 时,求 k的取值范围.
某自来水厂的蓄水池存有400吨水,水厂每小时可向蓄水池中注水60吨,同时蓄水池又向居民小区不间断供水,小时内供水总量为吨(),从供水开始到第几小时时,蓄水池中的存水量最少?最少水量是多少吨?
已知函数. (1)求函数定义域和函数图像所过的定点; (2)若已知时,函数最大值为2,求的值.
已知函数的最大值为2,周期为. (1)确定函数的解析式,并由此求出函数的单调增区间; (2)若,求的值.
已知. (1)求及; (2)若与垂直,求实数的值.
设函数,,为常数 (1)求的最小值的解析式; (2)在(1)中,是否存在最小的整数,使得对于任意均成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.