已知向量 a = ( sin θ , - 2 ) 与 b = ( 1 , cos θ ) 互相垂直，其中 θ ∈ ( 0 , π 2 ) ．
（1）求 sin θ 和 cos θ 的值；
（2）若 sin ( θ - φ ) = 10 10 , 0 < φ < π 2 ，求 cos φ 的值．
在梯形ABCD中，点E、F分别在腰AB、CD上，EF∥AD，AE∶EB＝m∶n.求证：(m＋n)EF＝mBC＋nAD.你能由此推导出梯形的中位线公式吗？
如图，四边形ABCD是正方形，E是AD上一点，且AE＝AD，N是AB的中点，NF⊥CE于F，求证：FN2＝EF·FC.
如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE＝CD.(1)求证：△ABF∽△CEB；(2)若△DEF的面积为2，求平行四边形ABCD的面积．
在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，求.
如图，已知A、B、C三点的坐标分别为(0，1)、(－1，0)、(1，0)，P是线段AC上一点，BP交AO于点D，设三角形ADP的面积为S，点P的坐标为(x，y)，求S关于x的函数表达式．
AD，N是AB的中点，NF⊥CE于F，求证：FN2＝EF·FC.
CD.
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CD.
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