设 S n 为数列 { a n } 的前 n项和, S n = k n 2 + n , n ∈ N * ,其中 k 是常数.
(Ⅰ)求 a 1 及 a n ;
(Ⅱ)若对于任意的 m ∈ N * , a m , a 2 m , a 4 m 成等比数列,求 k的值.
如图,已知是直角梯形,,,,平面. (1) 证明:; (2) 在上是否存在一点,使得∥平面?若存在,找出点,并证明:∥平面;若不存在,请说明理由; (3)若,求二面角的余弦值.
如图,在五棱锥中,,. (1)求证:; (2)求点E到面SCD的距离; (3)求二面角的大小.
已知:四棱锥P-ABCD,,底面ABCD是直角梯形,,且AB∥CD,, 点F为线段PC的中点, (1)求证: BF∥平面PAD; (2) 求证:。
如图,已知M,N分别是棱长为1的正方体的棱和的中点,求: (1)MN与所成的角; (2)MN与间的距离。
如图所示:四棱锥P-ABCD底面一直角梯形,BA⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC的中点. (1)证明:EB∥平面PAD; (2)若PA=AD,证明:BE⊥平面PDC; (3)当PA=AD=DC时,求二面角E-BD-C的正切值.