设函数 $f\left(x\right)=x{e}^{\mathit{kx}}(k\ne 0)$

（Ⅰ）求曲线 $y=f\left(x\right)$ 在点 $(0,f(0\left)\right)$ 处的切线方程；

（Ⅱ）求函数 $f\left(x\right)$ 的单调区间；

（Ⅲ）若函数 $f\left(x\right)$ 在区间 $(-1,1)$ 内单调递增，求 $k$ 的取值范围。