如图，在三棱锥 P - ABC 中， PA ⊥ 底面 ABC , PA = AB , ∠ ABC = 6 0 ° , ∠ BCA = 9 0 ° ，点 D ， E 分别在棱 PB , PC 上，且 DE / / BC
（Ⅰ）求证： BC ⊥ 平面 PAC ；
（Ⅱ）当 D 为 PB 的中点时，求 AD 与平面 PAC 所成的角的大小；
（Ⅲ）是否存在点 E 使得二面角 A - DE - P 为直二面角？并说明理由。
已知，函数，， . （I）求函数的单调递减区间；（Ⅱ）若在区间上至少存在一个实数，使成立，试求正实数的取值范围.
在中，角所对的边分别为. 设向量， （I）若，求角；（Ⅱ）若，，，求边的大小.
已知公差不为零的等差数列中，，且成等比数列. （I）求数列的通项公式； （II）设，求数列的前项和.
已知，，， 函数，且函数的最小正周期为. （I）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数在上的单调区间.
．设:函数在区间上单调递增；，如果“”是真命题，也是真命题，求实数的取值范围.
，函数
，
， 
.
的单调递减区间；（Ⅱ）若在区间
上至少存在一个实数
，使
成立，试求正实数
的取值范围.
中，角
所对的边分别为
.
，
，求角
；（Ⅱ）若
，
，
，求边
的大小.
中，
，且
成等比数列. 
的通项公式； （II）设
，求数列
的前
项和
.
，
，
，
，且函数
的最小正周期为
.
上的单调区间.
:函数
在区间
上单调递增；
，如果“
”是真命题，
也是真命题，求实数
的取值范围.
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