如图，在三棱锥 P - ABC 中， PA ⊥ 底面 ABC , PA = AB , ∠ ABC = 6 0 ° , ∠ BCA = 9 0 ° ，点 D ， E 分别在棱 PB , PC 上，且 DE / / BC
（Ⅰ）求证： BC ⊥ 平面 PAC ；
（Ⅱ）当 D 为 PB 的中点时，求 AD 与平面 PAC 所成的角的大小；
（Ⅲ）是否存在点 E 使得二面角 A - DE - P 为直二面角？并说明理由。
已知圆的圆心在轴的正半轴上，且圆与圆相外切，又和直线相切，求圆的方程。
已知实数满足，、若，求的最大值；、若，求的最小值。
设方程。、当在什么范围内变化时，该方程表示一个圆；、当在的范围内变化时，求圆心的轨迹方程。
求过直线与的交点，且平行于直 线的直线方程。
（本小题满分14分）设奇函数对任意都有求和的值；数列满足：=+，数列是等差数列吗？请给予证明；设与为两个给定的不同的正整数，是满足（2）中条件的数列， 证明：.
的圆心在
轴的正半轴上，且圆
相外切，又和直线
相切，求圆
程。
满足
，
、若
，求
的最大值；
、若
，求
。
、当
在什么范围内变化时，
该方程表示一个圆；
、当
变化时，求圆心的轨迹方程。
与
的交点，且平行于直
的直线方程。
题满分14分）设奇函数
对任意
都有
求
和
的值；
数列
满足：
=
+
，数列
；
设
与
为两个给定的不同的正整数，
.
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