如图，在三棱锥 $P-\mathit{ABC}$ 中， $\mathit{PA}\perp$ 底面 $\mathit{ABC},\mathit{PA}=\mathit{AB},\angle \mathit{ABC}=60^{°},\angle \mathit{BCA}=90^{°}$ ，点 $D$ ， $E$ 分别在棱 $\mathit{PB},\mathit{PC}$ 上，且 $\mathit{DE}//\mathit{BC}$

（Ⅰ）求证： $\mathit{BC}\perp$ 平面 $\mathit{PAC}$ ；

（Ⅱ）当 $D$ 为 $\mathit{PB}$ 的中点时，求 $\mathit{AD}$ 与平面 $\mathit{PAC}$ 所成的角的大小；

（Ⅲ）是否存在点 $E$ 使得二面角 $A-\mathit{DE}-P$ 为直二面角？并说明理由。