如图，在直三棱柱 ABC - A 1 B 1 C 1 中， D , E 分别为 AB ， BC 的中点，点 F 在侧棱 B 1 B 上, 且 B 1 D ⊥ A 1 F ， A 1 C 1 ⊥ A 1 B 1 。
求证:（1）直线 DE / / 平面 A 1 C 1 F ；
(2) 平面 B 1 DE ⊥ 平面 A 1 C 1 F ；
（本题12分）已知向量，其中．设函数． （1）求函数的最小正周期； （2）求函数在上的最大值和最小值．
（本题12分）已知向量，，． （1）若点能构成三角形，求实数应满足的条件； （2）若△为直角三角形，且为直角，求实数的值．
（本题12分）已知，． （1）求及的值； （2）求满足条件的锐角．
（本题12分）若，且均为钝角，求的值．
化简：（1）． （2）
，其中
．设函数
．
的最小正周期；
在
上的最大值和最小值．
，
，
．
能构成三角形，求实数
应满足的条件；
为直角三角形，且
为直角，求实数
，
．
及
的值；
的锐角
．
，且
均为钝角，求
的值．
．
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