在 △ ABC 中, AC = 6 , cos B = 4 5 , C = π 4 .
(1) 求 AB 的长;
(2) 求 cos A - π 6 的值 ;
圆内有一点,为过点且倾斜角为的弦,(1)当=1350时,求;(2)当弦被点平分时,求出直线的方程; (3)设过点的弦的中点为,求点的坐标所满足的关系式.
已知多面体ABCDFE中, 四边形ABCD为矩形,AB∥EF,AF⊥BF,平面ABEF⊥平面ABCD, O、M分别为AB、FC的中点,且AB = 2,AD =" EF" = 1.(1)求证:AF⊥平面FBC;(2)求证:OM∥平面DAF;(3)设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为VF-ABCD,VF-CBE,求VF-ABCD∶VF-CBE的值.
已知中,顶点,边上的中线所在直线的方程是,边上高所在直线的方程是.(1)求点、C的坐标; (2)求的外接圆的方程.
设全集为,集合,.(1)求如图阴影部分表示的集合;(2)已知,若,求实数的取值范围.
已知直线l经过直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点P,且垂直于直线x-2y-1=0 .(1)求直线l的方程; (2)求直线l关于原点O对称的直线方程。