在平面直角坐标系 xOy 中, ⊙ O 的参数方程为 x = cos θ , y = sin θ ( θ 为参数),过点 0 , - 2 且倾斜角为 α 的直线 l 与 ⊙ O 交于 A , B 两点.
(1)求 α 的取值范围;
(2)求 AB 中点 P 的轨迹的参数方程.
已知关于x的实系数二次方程x2+ax+b=0有两个实数根α、β,证明:|α|<2且|β|<2是2|a|<4+b且|b|<4的充要条件.
已知数列{an}的前n项Sn=pn+q(p≠0,p≠1),求数列{an}是等比数列的充要条件.
已知p:|1-|≤2,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若⌐p是⌐q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.
如图,已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是菱形,且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD.(1)求证: C1C⊥BD(2)当的值为多少时,能使A1C⊥平面C1BD?请给出证明.
已知函数f1(x)=,f2(x)=x+2,(1)设y=f(x)=,试画出y=f(x)的图像并求y=f(x)的曲线绕x轴旋转一周所得几何体的表面积;(2)若方程f1(x+a)=f2(x)有两个不等的实根,求实数a的范围.(3)若f1(x)>f2(x-b)的解集为[-1,],求b的值.