在平面直角坐标系 xOy 中, ⊙ O 的参数方程为 x = cos θ , y = sin θ ( θ 为参数),过点 0 , - 2 且倾斜角为 α 的直线 l 与 ⊙ O 交于 A , B 两点.
(1)求 α 的取值范围;
(2)求 AB 中点 P 的轨迹的参数方程.
已知函数 (1)求函数的定义域; (2)求函数的零点; (3)若函数f(x)的最小值为,求的值。
已知函数,a>0, (Ⅰ)讨论的单调性; (Ⅱ)设a=3,求在区间{1,}上值域。期中e=2.71828…是自然对数的底数。
首项为正数的数列{}满足. (Ⅰ)证明:若为奇数,则对一切,都是奇数; (Ⅱ)若对一切,都有,求的取值范围。
点P(x0,y0)在椭圆1(a>b>0)上,x0=, y0=. 直线与直线:垂直,O为坐标原点,直线OP的倾斜角为,直线的倾斜角为. (Ⅰ)证明:点P是椭圆与直线的唯一交点; (Ⅱ)证明:tan,tan,tan构成等比数列。
已知函数