如图,边长为2的正方形 ABCD 所在的平面与半圆弧 CD ⏜ 所在平面垂直, M 是 CD ⏜ 上异于 C , D 的点.
(1)证明:平面 AMD ⊥ 平面 BMC ;
(2)当三棱锥 M - ABC 体积最大时,求面 MAB 与面 MCD 所成二面角的正弦值.
在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=1,c=, (1)求 (2)求的值 (3)求的值
已知函数 (1)求函数的最大值及单调减区间; (2)若,求的值。
已知函数. (I)讨论的单调性; (II)设,证明:当时,; (III)若函数的图像与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为x0,证明:(x0)<0.
(本小题满分12分)在区间上给定曲线,试在此区间内确定点的值,使图中所给阴影部分的面积与之和最小。
(本小题满分12分)设为实数,函数. (1)若,求的取值范围;(2)求的最小值.