在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 1 的方程为 y = k x + 2 .以坐标原点为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ 2 + 2 ρ cos θ - 3 = 0 .
（1）求 C 2 的直角坐标方程；
（2）若 C 1 与 C 2 有且仅有三个公共点，求 C 1 的方程.
已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值.
已知，． （1）若，求的单调的递减区间； （2）若，求的值．
已知，试求式子的值．
已知数列是首项的等比数列，其前项和中，、、成等差数列． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列{}的前项和为； （3）求满足的最大正整数的值.
某公司利用A、B两种原料生产甲、乙两种产品，每生产1吨产品所需要的原料及利润如下表所示：
公司在生产这两种产品的计划中，要求每种产品每天消耗A、B原料都不超过12吨。求每天生产甲、乙两种产品各多少吨，使公司获得总利润最大？最大利润是多少?
（Ⅰ）求函数
的最小正周期；（Ⅱ）求函数
上的最大值和最小值.
，
．
，求
的单调的递减区间；
，求
的值．
，试求式子
的值．
是首项
的等比数列，其前
项和
中，
、
、
成等差数列．
，求数列{
}的前
；
的最大正整数
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