如图,已知抛物线 x 2 = y , 点 A - 1 2 , 1 4 , B 3 2 , 9 4 , 抛物线上的点 P ( x , y )
- 1 2 < x < 3 2 . 过点 B 作直线 AP 的垂线,垂足为 Q .
( I ) 求直线 AP 斜率的取值范围;
( II ) 求 | PA | ⋅ | PQ | 的最大值。
(本小题满分13分)设函数()若上是增函数,在(0,1)上是减函数,函数在R上有三个零点,且1是其中一个零点。 (1)求b的值; (2)求最小值的取值范围。
(本小题满分12分)已知命题:方程在上有且仅有一解;命题:只有一个实数满足不等式若命题是假命题,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)函数的定义域为集合A,关于x的不等式的解集为B,求使的实数的取值范围。
(本小题满分14分)已知曲线从C上一点Qn(xn,yn)作x轴的垂线,交Cn于点Pn,再从点Pn作y轴的垂线,交C于点Qn+1(xn+1,yn+1)。设x1=1,an=xn+1-xn,bn=yn-yn+1 ①求Q1,Q2的坐标 ;②求数列{an}的通项公式;③记数列{an·bn}的前n项和为Sn,求证:
已知对任意的平面向量,把绕其起点沿逆时针方向旋转角,得到向量,叫做把点B绕点A逆时针方向旋转角得到点P ①已知平面内的点A(1,2),B,把点B绕点A沿逆时针方向旋转后得到点P,求点P的坐标②设平面内曲线C上的每一点绕逆时针方向旋转后得到的点的轨迹是曲线,求原来曲线C的方程.