已知函数 f ( x ) = sin 2 x - cos 2 x - 2 3 sin x cos x ( x ∈ R ) .
( I ) 求 f 2 π 3 的值;
( II )求 f ( x ) 的最小正周期及单调递增区间;
已知函数.() (1)若且函数在其定义域内为增函数,求实数的取值范围; (2)若函数在存在极值,求实数的取值范围
(1)把4个不相同的球放入七个不相同的盒子,每个盒子至多有一个球的不同放法有多少种? (2)把7个相同的球放入四个不相同的盒子,每个盒子至少有一个球的不同放法有多少种? (3)把7个不相同的球放入四个不相同的盒子,每个盒子至少有一个球的不同放法有多少种?
三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示,截面为,,平面,,,为中点. (Ⅰ)证明:平面平面; (Ⅱ)求二面角的正弦值.
已知函数,其图像在点处的切线为. (1)求、直线及两坐标轴围成的图形绕轴旋转一周所得几何体的体积; (2)求、直线及轴围成图形的面积.
已知 (1)求;(2)