已知 f ( x ) = | x - a | x + | x - 2 | ( x - a ) .
（1）当 a = 1 时，求不等式 f ( x ) < 0 的解集；
（2）若 x ∈ ( - ∞ , 1 ) 时， f ( x ) < 0 ，求 a 的取值范围.
设，其中为常数 （1）为奇函数，试确定的值 （2）若不等式恒成立，求实数的取值范围
如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，，且点满足. （1）证明：平面. （2）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，确定点的位置，若不存在请说明理由 .
已知一个几何体的三视图（单位：cm）如图所示，求 （1）该几何体的体积 （2）该几何体的表面积
已知集合，，且，求
已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，与＝（3，－1）共线． （1）求椭圆的离心率； （2）设M为椭圆上任意一点，且（），证明为定值．
，其中
为常数
为奇函数，试确定
恒成立，求实数
中，底面
是边长为
的正方形，
，且
点满足
. 
平面
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，确定点
，
，且
，求
与
＝（3，－1）共线．
（
），证明
为定值．
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