已知公比大于 1 的等比数列 { a n } 满足 a 2 + a 4 = 20 , a 3 = 8 .
(1)求 { a n } 的通项公式;
(2)求 a 1 a 2 - a 2 a 3 + … + ( - 1 ) n - 1 a n a n + 1 .
某工厂生产一种仪器的元件,由于受生产能力和技术水平的限制,会产生一些次品,根据经验知道,其次品率P与日产量x(万件)之间大体满足关系:(其中c为小于6的正常数). (注:次品率=次品数/生产量,如P=0.1表示每生产10件产品,有1件为次品,其余为合格品),已知每生产1万件合格的元件可以盈利2万元,但每生产出1万件次品将亏损1万元,故厂方希望定出合适的日产量.(1)试将生产这种仪器的元件每天的盈利额T(万元)表示为日产量x(万件)的函数;(2)当日产量为多少时,可获得最大利润?
分已知向量,,,且、、分别为的三边、、所对的角.(1)求角C的大小;(2)若,,成等差数列,且,求边的长.
已知等差数列满足:,,的前n项和为.(Ⅰ)求及;(Ⅱ)令bn=(nN*),求数列的前n项和.
)已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)·(2a+b)=61.(1)求a与b的夹角θ;(2)求|a+b|和|a-b|;
已知直线的方程为3x+4y-12=0,求满足下列条件的直线的方程.(1) ,且直线过点(-1,3);(2) ,且与两坐标轴围成的三角形面积为4.