在① ac = 3 ,② c sin A = 3 ,③ c = 3 b 这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的三角形存在,求 c 的值;若问题中的三角形不存在,说明理由.
问题:是否存在 △ ABC ,它的内角的对边分别为 a , b , c ,且 sin A = 3 sin B , C = π 6 ,________?
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
如图,均是边长为2的等边三角形,且它们所在平面互相垂直,,. (1)求证: || (2)求二面角的余弦值。.
(文)我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出。某市政府为了节约生活用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个居民月用水量的标准。为了确定一个较为合理的标准,必须先了解全市居民日常用水量的分布情况。现采用抽样调查的方式,获得了n位居民某年的月均用水量(单位:t),样本统计结果如下图表: (1)分别求出n,a,b的值; (2)若从样本中月均用水量在[5,6](单位:t)的5位居民中任选2人作进一步的调查研究,求月均用水量最多的居民被选中的频率(5位居民的月均用水量均不相等。)
(理)已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球,乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球.现从甲、乙两个盒内各任取2个球. (1)求取出的4个球均为红球的概率; (2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率;
设函数f (x)=2cosx (cosx+sinx)-1, x∈R. (1)求f (x)的最小正周期T及单调递增区间; (2)在中,,求f (A)的取值范围.
已知函数, (1)求的单调区间和极值。 (2)求在上的最大值和最小值。