如图, D 为圆锥的顶点, O 是圆锥底面的圆心, AE 为底面直径, AE = AD . △ ABC 是底面的内接正三角形, P 为 DO 上一点, PO = 6 6 DO .
(1)证明: PA ⊥ 平面 PBC ;
(2)求二面角 B - PC - E 的余弦值.
某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图甲所示,墩的上半部分是正四棱锥,下半部分是长方体.图乙、图丙分别是该标识墩的正视图和俯视图. (1)画出该安全标识墩的侧视图,并标出相应的刻度; (2)求该安全标识墩的体积.
如图,在三棱锥中,已知是正三角形,平面,,为的中点,在棱上,且, (1)求证:平面; (2)若为的中点,问上是否存在一点,使平面?若存在,说明点的位置;若不存在,试说明理由;
如图,四棱锥的底面是边长为2的正方形,其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形.若分别为棱的中点, (1)求证:∥侧面; (2)试求与底面所成角的正弦值.
在平面直角坐标系中,曲线与坐标轴的交点都在圆上 (1)求圆的方程; (2)若圆与直线交于两点,且,求的值.
如图,在四面体中,,,点分别是的中点 (1)求证:平面平面; (2)当,且时,求三棱锥的体积