如图， $D$ 为圆锥的顶点， $O$ 是圆锥底面的圆心， $\mathit{AE}$ 为底面直径， $\mathit{AE}=\mathit{AD}$ ． $△\mathit{ABC}$ 是底面的内接正三角形， $P$ 为 $\mathit{DO}$ 上一点， $\mathit{PO}=\frac{\sqrt{6}}{6}\mathit{DO}$ ．

（1）证明： $\mathit{PA}\perp$ 平面 $\mathit{PBC}$ ；

（2）求二面角 $B-\mathit{PC}-E$ 的余弦值．