在① ac = 3 ,② c sin A = 3 ,③ c = 3 b 这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的三角形存在,求 c 的值;若问题中的三角形不存在,说明理由.
问题:是否存在 △ ABC ,它的内角的对边分别为 a , b , c ,且 sin A = 3 sin B , C = π 6 ,________?
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(本小题满分14分) 观察下列三个三角恒等式 (1) (2) (3) 的特点,由此归纳出一个一般的等式,使得上述三式为它的一个特例,并证明你的结论 (说明:本题依据你得到的等式的深刻性分层评分.)
(本小题满分12分) 已知的两个顶点的坐标为,且的斜率之积等于,若顶点的轨迹是双曲线(去掉两个顶点),求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数 (1)求 (2)求函数的单调区间
已知,其中。 (1)求证:与互相垂直; (2)若与()的长度相等,求。
已知函数 (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的最大值和最小值