甲口袋中装有2个黑球和1个白球,乙口袋中装有3个白球.现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋,重复n次这样的操作,记甲口袋中黑球个数为Xn,恰有2个黑球的概率为pn,恰有1个黑球的概率为qn.
(1)求p1·q1和p2·q2;
(2)求2pn+qn与2pn-1+qn-1的递推关系式和Xn的数学期望E(Xn)(用n表示) .
一批产品共100件,其中有10件是次品,为了检验其质量,从中以随机的方…式选取5件,求在抽取的这5件产品中次品数分布列与期望值,并说明5件中有3件以上(包括3件)为次品的概率.(精确到0.001)
某批数量较大的商品的次品率是5%,从中任意地连续取出10件,为所含次品的个数,求.
有n把看上去样子相同的钥匙,其中只有一把能把大门上的锁打开.用它们去试开门上的锁.设抽取钥匙是相互独立且等可能的.每把钥匙试开后不能放回.求试开次数的数学期望和方差.
某校有在校高中生共1600人,其中高一学生520人,高二学生500人,高三学生580.如果想通过抽查其中的80人,来调查学生的消费情况,考虑到学生的年级高低消费情况有明显差别,而同一年级内消费情况差异较小,问应当采用怎样的抽样方法?高三学生中应抽查多少人?
已知随机变量的分布列为
分别求出随机变量的分布列.