甲口袋中装有2个黑球和1个白球,乙口袋中装有3个白球.现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋,重复n次这样的操作,记甲口袋中黑球个数为Xn,恰有2个黑球的概率为pn,恰有1个黑球的概率为qn.
(1)求p1·q1和p2·q2;
(2)求2pn+qn与2pn-1+qn-1的递推关系式和Xn的数学期望E(Xn)(用n表示) .
(本小题满分13分)设向量满足及 (1)求夹角的大小; (2)求的值.
(本小题满分13分)已知函数 (I)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间; (Ⅱ)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?
(本小题满分12分) 已知A、B、C坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(), (1)若,求角的值 (2)若,求的值
(本小题满分13分) 在锐角中,已知内角..所对的边分别为..,向量,,且向量共线. (1)求角的大小; (2)如果,求的面积的最大值.
(本小题满分13分)设数列的前项和为,且,为等差数列,且,. (Ⅰ)求数列和通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.