在直角坐标系 xOy 中,曲线 C 1 的参数方程为 ( t 为参数 ) .以坐标原点为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C 2 的极坐标方程为 4 ρ cos θ - 16 ρ sin θ + 3 = 0 .
(1)当 k = 1 时, C 1 是什么曲线?
(2)当 k = 4 时,求 C 1 与 C 2 的公共点的直角坐标.
在正方体中,分别是棱及的中点,试作出经过的正方体的截面图,并说明截面的形状.
空间四边形中,,分别是和的中点,,分别是和上的点,且.求证:,,三条直线相交于一点.
已知正方体中,,分别为,的中点,,.求证: (1),,,四点共面; (2)若交平面于点,则,,三点共线.
如图,是上的直径,点是上的动点,过动点的直线垂直于所在平面,,分别是,的中点,试判断直线与平面的位置关系,并说明理由.
如图,梯形的顶点与顶点分别在平面的两侧,且梯形的两边与分别与交于两点;梯形的另两条边的延长线分别与交于两点,求证:四点共线.