在 中， ， 是边 上一动点，连接 ，将 绕点 逆时针旋转至 的位置，使得 ．
（1）如图1，当 时，连接 ，交 于点 ．若 平分 ， ，求 的长；
（2）如图2，连接 ，取 的中点 ，连接 ．猜想 与 存在的数量关系，并证明你的猜想；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接 ， ．若 ，当 ， 时，请直接写出 的值．
如图，直线y＝k1x＋b与双曲线
相交于A（1，2），B（m，－1）两点．
（1）求直线和双曲线的解析式；
（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式；
（3）观察图象，请直接写出不等式
的解集．
已知反比例函数
的图象的两个分支分别位于第一、三象限．
（1）求k的取值范围；
（2）若一次函数y＝2x＋k的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4．求当x＝－6时，反比例函数的值．
某商场出售一批进价为2元／个的贺卡，在市场营销中发现，此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：
| x（元） |
3 |
4 |
5 |
6 |
… |
| y（个） |
20 |
15 |
12 |
10 |
… |
（1）根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点；
（2）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；
（3）设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？
（云南）将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升／千米）之间是反比例函数关系
（k是常数，k≠0）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．
（1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式（关系式）；
（2）当平均耗油量为0.08升／千米时，该轿车可以行驶多少千米？
在研究气体压强和体积关系的物理实验中，一个气球内充满了一定质量的气体，实验中气体温度保持不变，实验人员记录了实验过程中气球内的气体压强p（kPa）与气体体积V（m3）的数据如下表：
| V（m3） |
0.8 |
1.2 |
1.6 |
2.0 |
2.4 |
| p（kPa） |
120 |
80 |
60 |
48 |
40 |
（1）根据表中的数据判断p是V的________．（①一次函数；②反比例函数；③二次函数．填序号即可）
（2）确定p与V的函数关系式，并在如图所示的坐标系内画出该函数的大致图象；
（3）当气球内的气体压强大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积V（m3）的取值范围是________．
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