如图，在平面直角坐标系 中，抛物线 与两坐标轴分别相交于 ， ， 三点．
（1）求证： ；
（2）点 是第一象限内该抛物线上的动点，过点 作 轴的垂线交 于点 ，交 轴于点 ．
①求 的最大值；
②点 是 的中点，若以点 ， ， 为顶点的三角形与 相似，求点 的坐标．
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，其中函数
在
上是减函数.
在点
处的切线方程；
在
上恒成立，求
得取值范围.
的方程
，
有两个实根，求
的取值范围.如图分别是正三棱台
的直观图和正视图，
分别是上下底面的中心，
是
中点．
（1）求正三棱台的体积；(注：棱台体积公式：
，其中
为棱台上底面面积，
为棱台下底面面积，
为棱台高)；
（2）求平面
与平面
的夹角的余弦；
（3）若
是棱
上一点，求
的最小值．
为一个等腰三角形形状的空地，腰
的长为3（百米），底
的长为4（百米）.现决定在空地内筑一条笔直的小路
（宽度不计），将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形的周长相等，面积分别为
和
.
（1）若小路一端
为的中点，求此时小路的长度；
（2）若小路的端点
两点分别在两腰上，求
得最小值.
满足
.
是等差数列；
的通项公式；
，求数列
的前
项和
.
得最小正周期；
上的取值范围.推荐套卷
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