一座吊桥的钢索立柱 AD 两侧各有若干条斜拉的钢索,大致如图所示.小明和小亮想用测量知识测较长钢索 AB 的长度.他们测得 ∠ ABD 为 30 ° ,由于 B 、 D 两点间的距离不易测得,通过探究和测量,发现 ∠ ACD 恰好为 45 ° ,点 B 与点 C 之间的距离约为 16 m .已知 B 、 C 、 D 共线, AD ⊥ BD .求钢索 AB 的长度.(结果保留根号)
已知△ABC∽△A′B′C′,△ABC和△A′B′C′的周长分别为60cm和72cm,且AB=15cm,B′C′=24cm,求BC,AC,A′B′,A′C′的长.
如图所示,在直角梯形ABCD中,AD=7,AB=2,DC=3,P为AD上一点,以P,A,B为顶点的三角形与以P,D,C为顶点的三角形相似,那么这样的点P有几个?为什么?
如图所示,在△ABC中,D是AC上的一点.若AB=6,AC=9,AD=4,判断△ABD与△ACB是否相似.
已知△ABC与△A′B′C′均为直角三角形,且∠C=∠C′=90°,AB=10cm,BC=6cm,A′B′=5cm,B′C′=3cm,那么△ABC∽△A′B′C′吗?
如图,若∠1=∠2,则图中有哪些三角形相似?分别把它们写出来,并说明理由.