如图,抛物线 y = a x 2 + 3 2 x + c 与 x 轴交于点 A , B ,与 y 轴交于点 C ,已知 A , C 两点坐标分别是 A ( 1 , 0 ) , C ( 0 , − 2 ) ,连接 AC , BC .
(1)求抛物线的表达式和 AC 所在直线的表达式;
(2)将 ΔABC 沿 BC 所在直线折叠,得到 ΔDBC ,点 A 的对应点 D 是否落在抛物线的对称轴上,若点 D 在对称轴上,请求出点 D 的坐标;若点 D 不在对称轴上,请说明理由;
(3)若点 P 是抛物线位于第三象限图象上的一动点,连接 AP 交 BC 于点 Q ,连接 BP , ΔBPQ 的面积记为 S 1 , ΔABQ 的面积记为 S 2 ,求 S 1 S 2 的值最大时点 P 的坐标.
某企业2006年盈利1500万元,2008年克服全球金融危机的不利影响,仍实现盈利2160万元.从2006年到2008年,如果该企业每年盈利的年增长率相同,求:(1)该企业每年盈利的年增长率多少?(2)若该企业盈利的年增长率继续保持不变,预计2009年盈利多少万元?
如图,反比例函数y=(m≠0)与一次函数y=kx+b(k≠0)的图象相交于A、B两点,点A的坐标为(-6,2),点B的坐标为(3,n).求反比例函数和一次函数的解析式.
判断关于x的一元二次方程(m-1)x2+mx+1=0(m≠1)的根的情况。
解方程:x2-10x+9=0.
先化简,再求值:·÷,其中.