如图，在平面直角坐标系中，抛物线 经过坐标原点，与 轴正半轴交于点 ，点 是抛物线上一动点．
（1）如图1，当 ， ，且 时，
①求点 的坐标；
②若点 ， 在该抛物线上，连接 ， ， 是线段 上一动点（点 与点 ， 不重合），过点 作 ，交 轴于点 ，线段 与 是否相等？请说明理由；
（2）如图2，该抛物线的对称轴交 轴于点 ，点 在对称轴上，当 ， ，且直线 交 轴的负半轴于点 时，过点 作 轴的垂线，交直线 于点 ， 为 轴上一点，点 的坐标为 ，连接 ．若 ，求证：射线 平分 ．
（宜宾）如图，CE是⊙O的直径，BD切⊙O于点D，DE∥BO，CE的延长线交BD于点A．
（1）求证：直线BC是⊙O的切线；
（2）若AE=2，tan∠DEO=
，求AO的长．
（宜宾）如图，抛物线
与x轴分别相交于点A（﹣2，0），B（4，0），与y轴交于点C，顶点为点P．
（1）求抛物线的解析式；
（2）动点M、N从点O同时出发，都以每秒1个单位长度的速度分别在线段OB、OC上向点B、C方向运动，过点M作x轴的垂线交BC于点F，交抛物线于点H．
①当四边形OMHN为矩形时，求点H的坐标；
②是否存在这样的点F，使△PFB为直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
（遂宁）如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点D，AM⊥CD于点M，BN⊥CD于N．
（1）求证：∠ADC=∠ABD；
（2）求证：AD2=AM•AB；
（3）若AM=
，sin∠ABD=
，求线段BN的长．
（遂宁）如图，已知抛物线
经过A（﹣2，0），B（4，0），C（0，3）三点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在y轴上是否存在点M，使△ACM为等腰三角形？若存在，请直接写出所有满足要求的点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点P（t，0）为线段AB上一动点（不与A，B重合），过P作y轴的平行线，记该直线右侧与△ABC围成的图形面积为S，试确定S与t的函数关系式．
（
）的对称轴为直线
，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．
经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；
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