先化简,再求值: ( a + 2 ) ( a - 2 ) + a ( 1 - a ) ,其中 a = 5 + 4 .
图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图,已知踏板CD长为1.6m,CD与地面DE的夹角∠CDE为12°,支架AC长为0.8m,∠ACD为80°,求跑步机手柄的一端A的高度h(精确到0.1m).(参考数据:sin12°=cos78°≈0.21,sin68°=cos22°≈0.93,tan68°≈2.48)
如图,已知⊙O的直径为AB,AC⊥AB于点A,BC与⊙O相交于点D,在AC上取一点E,使得ED=EA.(1)求证:ED是⊙O的切线.(2)当OA=3,AE=4时,求BC的长度.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,F分别在AB,AC上,CF=CB.连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE,连接EF.(1)求证:△BCD≌△FCE;(2)若EF∥CD.求∠BDC的度数.
小美周末来到公园,发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏.游戏设计者提供了一只兔子和一个有A、B、C、D、E五个出入口的兔笼,而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的.规定①玩家只能将小兔从A、B两个出入口放入,②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开,则可获得一只价值5元小兔玩具,否则应付费3元.(1)问小美得到小兔玩具的机会有多大?(2)假设有100人次玩此游戏, 估计游戏设计者可赚多少元?
某校抽样调查了部分初三学生的升学意向,调查结果有三种情况:A.考上三星级高中;B.考取四星级高中;C.进入职业技术学校.教务处将调查数据进行了整理,绘制了如下不完整的统计图.请根据相关信息,解答下列问题:(1)本次活动共调查了学生 名;(2)求出图②中B区域圆心角的度数;(3)若该校初三学生共有600名,请用样本估计该校学生中目标“考取四星级高中”的人数.